Metanálise

Fundamentos de Metanálise
Análise de Dados Ambientais

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)

META-ANALISE

META-ANALISE

Método

META-ANÁLISE

MOTIVAÇÃO

O QUE É META-ANÁLISE

É um conjunto de técnicas estatísticas criadas para agrupar o resultado dos estudos incluídos na revisão sistemática.

É o cálculo da média dos efeitos dos estudos ponderada pelo peso de cada estudo.

O peso de cada estudo é calculado pelo método do inverso da variância.

A meta-análise pode ser calculada pelo:

      - Modelos Fixos e Modelos Aleatórios;

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MOTIVAÇÃO

PORQUE CALCULAR A META-ANÁLISE NA RS?

Obter um resultado que resume o todo combinando os resultados dos estudos incluídos na RS;

Obter melhor precisão na estimativa do efeito da intervenção. É feito pelo cálculo dos IC-95%

Possibilita analisar se a heterogeneidade está presente na meta-análise;

Se a heterogeneidade estiver presente, possibilita explorar possíveis fontes de heterogeneidade

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EXEMPLO

Objetivo: Avaliar o impacto do uso de cama de frango (poultry*** ******litter*****) em comparação com fertilizantes inorgânicos sobre a produtividade das culturas, absorção de nutrientes pelas plantas e fertilidade do solo.**

População: Sistemas agrícolas em que foram aplicados esterco de aves (poultry litter - PL) incluindo culturas como milho;

Intervenção: Aplicação de cama de frango (poultry litter - PL) como fonte de fertilidade do solo.

Comparação: Aplicação de fertilizantes inorgânicos (IF) comerciais com doses equivalentes de nitrogênio.

O (Desfechos):Produtividade das culturas (yield) Concentração de nutrientes nas plantas (N, P, K)Fertilidade do solo (CEC, pH, matéria orgânica, nutrientes disponíveis)

S (Desing do estudo): Meta-análise de 116 estudos (111 revisados por pares + 5 conjuntos de dados não publicados), com 2.293 observações.

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EXEMPLODE EFEITO FIXO(PONDERAÇÃO)

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EXEMPLODE EFEITO FIXO

O efeito médio combinado indica um aumento de aproximadamente 5% na produtividade do milho com uso de cama de frango (Poultry Iitter PL);

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EXEMPLODE EFEITO FIXO

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EXEMPLODE EFEITO FIXO

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EXEMPLODE EFEITO FIXO

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APRESENTAÇÃO

Forest Plot

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APRESENTAÇÃO

Forest Plot

Na meta-análise, estamos interessados em verificar o quanto os resultados de uma intervenção se repetem;

Recomenda-se que os estudos incluídos apresentem as mesmas características:

A mesma POPULAÇÃO DE INTERESSE

A mesma INTERVENÇÃO

O mesmo COMPARADOR

O mesmo DESFECHO

O mesmo DELINEAMENTO DE ESTUDO

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HETEROGENEIDADE

Se os resultados entre os estudos se confirmam entre si, ficamos mais confiantes sobre o resultado;

Mesmo seguindo as recomendações, raramente os estudos incluídos terão resultados idênticos;

Sempre haverá alguma diferença nos resultados entre os estudos incluídos na meta-análise.

Essa diferença entre os resultados dos estudos é chamada de heterogeneidade.

Na meta-análise, uma heterogeneidade alta pode representar um problema.

META-ANÁLISE

HETEROGENEIDADE

META-ANÁLISE

HETEROGENEIDADE

Avaliar a heterogeneidade entre os estudos em uma meta-análise é extremamente importante.

Basicamente, existem duas formas de avaliarmos a heterogeneidade em uma meta-análise:

  • Inspecionar visualmente o forest plot
  • Aplicar testes estatísticos
  • Q de Cochran (segue distribuição de qui-quadrado)
  • I2 de Higgins META-ANÁLISE

HETEROGENEIDADE

INSPEÇÃO VISUAL DO FOREST PLOT

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HETEROGENEIDADE

INSPEÇÃO VISUAL DO FOREST PLOT

Q = 3.00

Df = 5

P = 0.70

L2 = 0,00%

Q = 12.00

Df = 5

P = 0.035

L2 = 58,34%

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HETEROGENEIDADE

Q de Cochran

Onde:

Wi = peso do estudo (inverso da variância)

Yi = efeito de cada estudo

M = é o resultado da meta-análise

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HETEROGENEIDADE

Q de Cochran

Segue uma distribuição qui-quadrado - valor de P:

< 0.05 - Heterogeneidade

0.05 - Não há evidências de heterogeneidade

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HETEROGENEIDADE

Não há evidencias para heterogeneidade

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HETEROGENEIDADE

Q de Cochran é passível de erro por conta do tamanho da amostra;

Neste caso utiliza em conjunto o I2 de Higgins

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HETEROGENEIDADE

Onde:

Q = estatística de Q de Cochran

gl = graus de liberdade (K-1)

Não há evidencias para heterogeneidade

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HETEROGENEIDADE

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HETEROGENEIDADE

Classificação da Heterogeneidade

0% - 40% Pode não ser importante
30% - 60% Pode ser moderado
50 - 90% Pode ser substancial
75 - 100% Considerável

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HETEROGENEIDADE

EFEITOS ALEATÓRIOS

META-ANÁLISE

EFEITOS ALEATÓRIOS

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EFEITO FIXO E ALEATÓRIOS

EFEITO FIXO EFEITOS ALEATÓRIOS
Os estudos estimam efeitos verdadeiros diferentes, que seguem uma distribuição

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EFEITO FIXO E ALEATÓRIOS

EFEITOS FIXOS EFEITOS ALEATÓRIOS
Todos os estudos estimam o mesmo efeito verdadeiro (θ) Os estudos estimam efeitos verdadeiros diferentes, que seguem uma distribuição
Toda variação nos efeitos se deve ao erro amostral A variação vem de erro amostral + heterogeneidade real entre estudos
O peso (Wi) DOS estudos mais precisos dominam O peso (Wi) é reduzido para estudos precisos se τ2 for alto
Heterogeneidade Ignorada; assumida como zero Heterogeneidade é estimada e incorporada ao modelo
95% IC mais estreitos (assume baixa variabilidade entre estudos) 95% IC mais amplos (reflete a incerteza da variabilidade entre estudos)
Usar quando os estudos são muito homogêneos (contexto, método, população) Usar quando há heterogeneidade esperada ou detectada

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EFEITOS ALEATÓRIOS

Cálculo de Tau2 pelo método “DL”

Rebecca DerSimonian Nan Laird

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EFEITOS ALEATÓRIOS

Cálculo de Tau2

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EXEMPLO DE EFEITOS ALEATÓRIOS

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EXEMPLO DE EFEITOS ALEATÓRIOS

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EXEMPLO DE EFEITOS ALEATÓRIOS

Equações de Tau2

DerSimonian-Laird = “DL”

Paule-Mandel = “PM”

Máxima Verossimilhança Restrita = “REML”

Máxima Verossimilhança = “ML”

Hunter-Schmidt = “HS”

Sidik-Jonkman = “SJ”

Hedges = “HE”

Empirical Bayes = ”EB”

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HETEROGENEIDADE

DADOS CONTÍNUOS

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DADOS CONTÍNUOS

Diferença de médias padronizada** - **Quando usar

Os dados de um desfecho extraídos de um estudo para o outro pode variar na forma em que ele foi medido

Por exemplo: Efeito do uso de técnicas de conservação do solo sobre a compactação?

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DADOS CONTÍNUOS

Estudo Método Unidade
1 Anel volumétrico g/cm³ (densidade aparente)
2 Penetrômetro de impacto J/cm² (energia por profundidade)
3 Pressão crítica kPa (resistência do solo)

Quando usar

Todos medem o mesmo desfecho, mas em unidades de medidas que são diferentes!

Quando isso acontece, podemos supor que vamos combinar laranjas com maçãs.

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DADOS CONTÍNUOS

Estudo Método Unidade
1 Anel volumétrico g/cm³ (densidade aparente)
2 Penetrômetro de impacto J/cm² (energia por profundidade)
3 Pressão crítica kPa (resistência do solo)

Diferença de médias padronizada

Entretanto, apesar disso acontecer, na realidade, o desfecho é o mesmo. O que muda é a unidade de análise.

A diferença de médias padronizadas (DMP) é utilizada quando os desfechos são medidos em unidades diferentes: Desfechos conceitualmente iguais, mas numericamente diferentes;

Ou seja, a DMP utilizada quando os dados são contínuos, mas o desfecho foi medido por diferentes escalas.

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DADOS CONTÍNUOS

Diferença de médias padronizada

A ideia é criar uma medida que possa ser comparável entre os estudos.

Existem três maneiras (tamanhos de efeito):

D de Cohen - é a diferença de cada estudo dividida pelo desvio padrão agrupado.

𝙜 de Hedges - inclui um ajuste para corrigir o vício de amostras pequenas

𝚫 de Glass - usa o desvio padrão do grupo controle para dividir a diferenças de médias

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DADOS CONTÍNUOS

Exemplo pelo D de Cohen

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DADOS CONTÍNUOS

G de Hedges

Razão de resposta logarítmica (lnRR)** - **Quando usar

Os dados de um desfecho extraídos de um estudo para o outro pode variar na forma em que ele foi medido independente de escala

Por exemplo: Efeito do uso de técnicas de conservação do solo sobre a Matéria organiza do solo

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DADOS CONTÍNUOS

Estudo Método Unidade
1 Walkley-Black g/kg
2 combustão seca (dry combustion) %
3 carbono orgânico total (COT) mg/cm3

Razão de resposta logarítmica (lnRR)** - **Quando usar

Mesmo que todos estejam avaliando a qualidade da matéria orgânica, os valores não são diretamente comparáveis mas carregam efeitos comparados aos seus controles.

Assim, podemos comparar e sintetizar efeitos sobre a matéria orgânica, mesmo que tenham sido mensurados de formas diferentes nos estudos.

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DADOS CONTÍNUOS

Estudo Método Unidade
1 Walkley-Black g/kg
2 combustão seca (dry combustion) %
3 carbono orgânico total (COT) mg/cm3

ANÁLISE SUBGRUPOS

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SUBGRUPOS

Divide os estudos da meta-análise em subgrupos de acordo com determinadas características:

Participantes: faixa etária, sexo, estadiamento da condição de saúde, etc

Intervenção: dose/intensidade, período da intervenção, duração da intervenção, etc

Metodológicas dos estudos: randomização, cegamento, perdas, etc

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DADOS CONTÍNUOS

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

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SENSIBILIDADE

São análises alternativas da análise principal para avaliar se os achados da meta-análise são robustos frente aos problemas que podem surgir no processo da RS:

Sugestões para realizar análise de sensibilidade:

resumos de congressos ou conferências

desenho do estudo

imputação de dados

análise dos dados (pós intervenção ou change)

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ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

Quando os resultados da análise de sensibilidade são similares aos da análise principal, o grau de confiança nos resultados da meta-análise é maior

Quando as análises de sensibilidade apresentam resultados distintos da análise principal, os achados da meta-análise devem ser interpretados com cautela.

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ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

A análise de sensibilidade deve ser planejada à priori e motivada por possíveis fontes de viés que possam modificar o efeito da MA

O resultado principal é o que deve ser apresentado na RS e a análise de sensibilidade deve ser descrita em um tópico específico na RS

Caso o resultado da MA mude, a interpretação da MA deve ser realizada com cautela.

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ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

VIÉS DE PUBLICAÇÃO

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VIÉS DE PUBLICAÇÃO

É comum você não conseguir incluir todos os estudos elegíveis na sua RS

Isso acontece porque eles podem não estar disponíveis na literatura! Só estudos com resultados positivos!

São mais publicados do que estudos negativos (Jama, v. 291, n.20, p.2457-65, 2004)

São publicados antes dos estudos negativos (Time to publication for results of clinical trials. The Cochrane database of systematic reviews. n.2, p. MR000011, 2007).

São mais publicados em revistas indexadas

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VIÉS DE PUBLICAÇÃO

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VIÉS DE PUBLICAÇÃO

Ficarei aqui pois não sou positivo

Como consequência, a MA tende a mostrar efeito maior do que o efeito verdadeiro.

Autores de RS podem evitar que isso aconteça por meio de busca extensa em diferentes bases de dados e literatura cinzenta;

Além do esforço para evitar/minimizar a ocorrência do viés de publicação na RS, é dever investigar a presença por meio: Gráfico de Funil e Contour-Enhanced Funnel Plot

Testes estatísticos

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VIÉS DE PUBLICAÇÃO

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VIÉS DE PUBLICAÇÃO

Funnel** ****Plot**

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VIÉS DE PUBLICAÇÃO

Contour-Enhanced Funnel** ****Plot**

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VIÉS DE PUBLICAÇÃO

Testes estatísticos

Teste de Egger

Teste de Begg

Obrigado!

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)